Фамилия Клиншова — женская форма фамилии Клиншов, и её происхождение упирается в редкую и неочевидную основу. Сразу скажем: это не типичная «географическая» или «профессиональная» фамилия вроде Кузнецов или Московкин. Скорее всего, корень здесь — либо прозвище, либо искажённое личное имя.

Самая вероятная версия ведёт к слову «клин» в старом русском значении: не только как геометрическая фигура или инструмент, но и как участок земли — узкий, вдающийся в чужие владения. В северных и центральных губерниях России клином называли и надел, и лесную полосу. Прозвище Клинш мог получить человек, живший на таком клине, владевший им или, наоборот, отличавшийся худощавостью и угловатостью. Суффикс -ш- в основе (Клин-ш-ов) — редкий для русских фамилий, он чаще встречается в западнорусских и белорусских говорах, где -ш- могло появиться как вариант суффикса принадлежности. Сравните: Гавриш (от Гаврила), Демеш (от Демьян). То есть Клинш — это, возможно, усечённая форма от имени или прозвища Клим, Климентий, с заменой конечного -м на -н и добавлением -ш.

Менее убедительная, но допустимая гипотеза — связь с польским или немецким влиянием. В польском языке есть слово klęsnąć (терпеть неудачу), а в немецком Klinge (клинок). Но для русской фамилии это слишком натянуто: нет ни географической привязки к западным регионам, ни письменных подтверждений.

Фамилия редкая, в списках массовых фамилий не встречается. По данным переписей, Клиншовы (и Клиншовы) изредка фиксировались в Тверской и Смоленской губерниях — как раз на стыке великорусских и белорусских говоров, где суффиксальные варианты были разнообразнее. Носительницы фамилии Клиншова могут с уверенностью считать, что их предок-мужчина получил прозвище по месту жительства или по характерной внешности, а сама фамилия сохранила диалектный оттенок, не стёртый стандартным литературным языком.