Фамилия Клинтеев происходит от имени Клинтей, просторечной формы крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клинтей, со временем получил фамилию Клинтеев.