Фамилия Клинтеев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Клинтеев послужило церковное имя Климентий. Фамилия Клинтеев происходит от имени Клинтей, просторечной формы крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клинтей, со временем получил фамилию Клинтеев. О точном месте и времени возникновения фамилии Клинтеев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Клинтеев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.