Фамилия Клишаев — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Вопреки интуиции, её корень, скорее всего, не связан с «клише» или заимствованиями из французского. Словообразовательная модель указывает на русскую или украинскую почву: суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й.

Самая вероятная версия возводит основу к слову «клиш» или «клиша». В южнорусских и украинских говорах «клиша» — это кривоногий человек, тот, у кого ноги колесом (от диалектного «клишавый» — косолапый, с кривыми ногами). Прозвище Клиша, а затем и фамилия Клишаев могли закрепиться за человеком с характерной походкой или формой ног. В ономастике это типичная антропонимическая модель: внешний признак переходит в фамилию, как, например, Кривошеев или Косолапов.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «кликать» (звать, называть). В старину «клиша» могло быть вариантом слова «клич» или производным от «кликать» — то есть прозвище человека, который громко зовёт, зазывала. Однако эта гипотеза слабее: фонетически переход «клич» → «клиш» неочевиден, а диалектная поддержка для такого значения практически отсутствует.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: её фиксируют в документах XVII–XVIII веков среди казаков и крестьян Черниговщины, Полтавщины, а также в Курской и Воронежской губерниях. Это подтверждает южнорусскую диалектную основу: именно в этих регионах слово «клиша» было в ходу. В более северных областях фамилия встречается редко и, как правило, занесена переселенцами.

Социально предки Клишаевых — скорее всего, незнатные люди: крестьяне, казаки или мещане. Фамилия не относится к аристократическим (нет суффикса -ский, указывающего на дворянское происхождение), а её прозвищный характер типичен для простонародной среды, где фамилии часто давали по внешности или поведению. В современных справочниках фамилия остаётся редкой, что делает её носителей носителями довольно узкого и локального ономастического следа.