Фамилия Клишова — женская форма, а её мужской вариант — Клишов. Разговор о происхождении стоит начинать с мужской основы. Сама фамилия не слишком распространена, встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. В основе, скорее всего, лежит прозвище или личное имя.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «клиш» или «клыш». В южнорусских и украинских говорах «клыш» — это клык, большой зуб. Прозвище Клиш могли дать человеку с крупными, выступающими зубами, либо тому, кто отличался сварливым, «кусачим» нравом. Встречается и значение «крюк, багор» — в этом случае прозвище мог получить рыбак или человек с цепкой хваткой. Суффикс -ов/-ев указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Клишов, то есть сын или потомок Клиша.

Есть и менее очевидная версия, связанная с крестильным именем. В святцах есть имя Климент (от лат. «милостивый»). В народной речи оно сокращалось до Клим, а от него могли образовать уменьшительную форму Клиш (как Тимофей — Тимош, Дементий — Демуш). В этом случае Клишов — потомок человека по имени Клиш, что является домашним вариантом Клемента. Эта версия слабее: у имени Клим есть более типичные уменьшительные формы (Климуха, Климка), и форма «Клиш» — редкая, но полностью исключать её нельзя.

Обратите внимание на написание через «и», а не «ы». Фамилия Клишова с буквой «и» — это нормативное написание, закреплённое в документах. Если бы основа была от «клыш» (зуб), в фамилии ожидалась бы буква «ы» — Клышов. Но в русском языке при образовании фамилий часто происходила замена «ы» на «и» под влиянием книжного произношения или просто по ошибке писаря. Так что вариант с «и» не противоречит «зубной» версии, а лишь отражает особенности исторической записи.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -ов редко встречались у дворянства (кроме случаев, когда дворяне получали фамилии от своих вотчин). Клишовы, судя по всему, люди из простонародья, и их прозвище-фамилия имело вполне земное, бытовое происхождение — либо по внешнему признаку, либо по характеру.