Фамилия Клишевская — женская форма фамилии Клишевский, и её разумнее всего рассматривать в паре. В основе лежит топоним: название населённого пункта вроде Клишево, Клишев или Клишева. Таких сёл и деревень на карте России и Беларуси несколько, особенно в западных областях. Человек, переехавший из такого места в другую местность, получал прозвание «Клишевский» — то есть «тот, кто из Клишева». Модель образования типична для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский/-цкий указывал на дворянское происхождение или владение землёй, но со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам нередко давали фамилии по названию усадьбы или села.

Корень «Клиш-» вызывает споры. Самая вероятная версия — от диалектного слова «клиш» или «клиша», означавшего кривой, косой, хромой (ср. «клишоногий»). В таком случае прозвище Клиш мог получить человек с неровной походкой или искривлённой ногой. Менее убедительна связь с личным именем Климент (в просторечии Клим), где «Клиш» — нехарактерная народная форма, скорее встречающаяся у западных славян. В белорусском языке слово «кліш» также имеет значение «клюка, костыль», что возвращает нас к той же семантике «кривизны» или «опоры».

Фамилия Клишевская — не самая частотная, но устойчиво встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Минской областях) и в западных регионах России, куда в XIX веке переселялись крестьяне из польско-литовских губерний. Ударение, судя по живому произношению, обычно падает на второй слог: Кли́шевская, хотя в некоторых говорах смещается на предпоследний — Клише́вская.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Клишевский стоит в одном ряду с Клишовым, Клишевым и Клишановым. Разница в суффиксе: -ов/-ев даёт «простую» патронимическую или прозвищную фамилию («чей?» — сын Клиша), а -ский — привязку к местности или поместью. Носительница фамилии Клишевская может с равной вероятностью происходить из мелкой шляхты, из крестьян, приписанных к деревне Клишево, или из семьи, где предка когда-то прозвали Клишом за особенность походки. Одно другого не исключает: прозвище могло дать название деревне, а деревня — фамилию.