Фамилия Клишевич образована от прозвища Клиш, которое, скорее всего, восходит к украинскому слову «клишавый» — «косолапый». Не исключено и родственное белорусское слово «клыш» — «хромоножка». В обоих случаях прозвище указывало на особенность походки предка: он мог прихрамывать или косолапить. Со временем прозвище Клиш закрепилось как наследственное имя и полностью заменило собой прежнее родовое имя и в быту, и в официальных документах.

Суффикс -евич указывает на типичную для восточнославянских фамилий модель: он присоединялся к основе прозвища или имени и означал «сын такого-то», «потомок такого-то». В данном случае Клишевич — буквально «сын Клиша». Такая модель особенно распространена в Беларуси и на западе Украины, что подтверждает географическую привязку фамилии. Белорусская версия с корнем «клыш» (хромота) выглядит более правдоподобной, чем украинская «клишавый»: в белорусском языке слово «клыш» имеет прямое значение «хромой», тогда как украинское «клишавый» описывает скорее медвежью походку, что менее конкретно для прозвища.

Фамилия Клишевич встречается в основном среди потомков крестьян и мещан из регионов, где были распространены такие словообразовательные модели. Сословной элиты, например дворянства, среди носителей этой фамилии не зафиксировано — это фамилия простого люда, что типично для прозвищ, описывающих внешние или физические черты.