Фамилия Клишин образована от уменьшительной формы крестильного имени Клим. Полная церковная форма — Климентий, что в переводе с греческого означает «милостивый» или «виноградная лоза». В народе имя Клим было широко распространено, поэтому и производных от него фамилий много: Климов, Климкин, Климович и, конечно, Клишин.

Клиша — это не просто сокращение, а характерная для русской ономастики ласкательная или обиходная форма. Суффикс -ш- в таких именах, как Клим → Клиша (ср. Павел → Паша, Мария → Маша), указывает на неофициальное, бытовое происхождение прозвища. Именно от этой формы с помощью патронимического суффикса -ин и возникла фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Клиши, то есть Клишин.

Интересно, что фамилия Клишин может быть связана не только с именем Клим, но и с диалектным словом «клиша», которое в некоторых говорах означало «кривой, косой» или «хромой». Однако эта версия менее вероятна: прозвищные фамилии с таким корнем встречаются реже, а имя Клим в дореволюционной России было привычным у всех сословий, что делает «именную» версию основной.

С географической точки зрения фамилия не имеет узкой региональной привязки — её носители встречаются по всей центральной России. В старых документах можно найти Клишиных среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от канонических имён: они не указывали на ремесло или социальный статус, а просто передавали имя отца следующему поколению.