Фамилия Клишко звучит на украинский лад: суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской антропонимии, он указывает на происхождение с территории современной Украины или южнорусских областей. В польском языке аналогичную роль играет суффикс -ka, но в данном случае перед нами именно восточнославянская модель, где -ко присоединялось к основе имени или прозвища и давало значение «маленький», «сын» или просто «носитель признака». Так что Клишко — это, скорее всего, потомок человека по прозвищу Клыш или Клыша.

Основа фамилии — корень «клиш-», который восходит к слову «клыш», «клыша». В украинских и южнорусских говорах так называли человека с большими или торчащими зубами, то есть клыкастого. Прозвище давали по заметной внешней черте, и оно легко закреплялось за родом. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «клишити» — ковылять, хромать, но в этом случае ожидалась бы форма вроде Клиш, а не Клыш. Первая гипотеза надёжнее, так как опирается на живую диалектную лексику.

Интересно, что фамилия Клишко почти не встречается в классических дворянских родословных. Это говорит о её крестьянском или казачьем происхождении. В реестрах запорожских казаков, а затем в метрических книгах Полтавской, Черниговской и Киевской губерний фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков. Носители были преимущественно из числа свободных селян или казацкой старшины, но без высоких чинов.

В написании возможны варианты: Клишко, Клышко, реже — Клешко. Последний вариант путают с фамилией Клещ, но это разные корни. Ударение в фамилии Клишко чаще падает на первый слог — Кли́шко, хотя в некоторых говорах встречается и Клишко́. По паспорту обычно закреплён первый вариант.

Сегодня фамилия распространена в Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в России — среди потомков переселенцев. Встречается и в Беларуси, но реже. Известных носителей мирового масштаба нет, что типично для фамилии, вышедшей из простонародья и не попавшей в титулованные списки.