Фамилия Клишавчук — характерный пример восточнославянской модели образования с патронимическим суффиксом -чук. Этот суффикс (в польской огласовке -czuk, в украинской -чук) указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. В данном случае основа — прозвище Клишавый. Таким образом, Клишавчук — «сын Клишавого», и фамилия закрепилась на территориях, где суффикс -чук особенно распространён: в Западной и Центральной Украине, на юго-западе Беларуси.

Само прозвище Клишавый — многозначное. Самая прямая и вероятная версия отсылает к украинскому клишавый — «косолапый». Человек с такой походкой или особенностью ног легко получал меткое прозвище, которое затем передавалось детям. В белорусских говорах есть близкое слово клыш — «хромоножка», что подтверждает ту же смысловую линию: прозвище давали по физическому недостатку, чаще всего по хромоте или косолапости.

Менее очевидная, но тоже возможная версия связывает прозвище с диалектным глаголом клыкать (тверские и псковские говоры) — «плакать, хныкать». Тогда Клишавый — не хромой, а плаксивый, капризный человек. Эта версия слабее: глагол клыкать довольно редок, а фамилия с суффиксом -чук тяготеет к юго-западным землям, где этот глагол не фиксируется.

Есть и тюркская гипотеза: от слова клыш — «меч, сабля». В этом случае прозвище могло означать «воин с саблей» или «острый, как клинок». Однако для украинско-белорусского ареала эта версия менее органична: тюркские заимствования в прозвищах встречаются, но обычно они связаны с внешностью или характером, а не с оружием, и редко образуют формы на -авый.

Первые письменные фиксации родственного прозвища относятся к середине XVI века. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминается Клиша, что подтверждает давнюю традицию бытования этой основы в антропонимии. Со временем прозвище Клишавый, изначально присоединённое к имени, полностью вытеснило его в быту и документах, а затем дало начало фамилии Клишавчук — одной из тех, что хранят память о внешности, повадках или ремесле далёкого предка.