Фамилия Клишкина — женская форма, а мужская — Клишкин. Её основа, скорее всего, связана не с географическим названием, а с личным прозвищем или именем. В центре внимания — корень «Клиш-». Самый прямой путь: в русских говорах «клиш» или «клиша» — человек с кривыми ногами, косолапый. Прозвище Клиш, Клиша давали тому, кто ходил вразвалку или имел заметную хромоту. Это не оскорбление, а бытовая меткая характеристика, каких много ложилось в основу фамилий (вспомните Кривцов, Косолапов).

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с уменьшительной формой крестильного имени. В старину Клишей могли называть Клемента (от латинского «милостивый») или Клима (от греческого «виноградная лоза»). Форма Клишка — типичный русский вариант на -ка, который часто становился фамильным прозвищем. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Клишкин, то есть сын или потомок Клишки.

Географически фамилия не привязана к одной области. Встречается и в центральных регионах, и на Урале, но везде редкая. В дореволюционных переписях Клишкины — это в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное, «прозвищное» происхождение.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «клишка» могло означать не только ногу, но и клин земли — узкий, кривой участок. Если предок владел таким наделом, прозвище могло перейти и на него. Но эта версия менее распространена, чем «ногастая», и опирается на местные говоры.

Таким образом, скорее всего, родоначальник Клишкиных — человек с заметной походкой или особенностью ног, получивший прозвище Клиш. Фамилия сохранила эту бытовую, чуть ироничную, но живую черту языка.