Фамилия Клышкин восходит к прозвищу Клышка. Подобным образом могли назвать клыкастого человека, либо острого на язык, ехидного болтуна. Согласно другой версии, данная фамилия связана с употреблявшимся в тверских и псковских краях глаголом «клыкать» - «плакать, хныкать». В этом случае прозвище Клышка принадлежало слабохарактерному человеку, плаксе. Возможно, что в основу фамилии легло распространенное в говорах центральной России слово «клыка, клычка» - «курица с цыплятами, клуша». Тогда подобным образом могли прозвать чрезмерно заботившуюся о своих детях, суетливую женщину. Известно также, что клыгой в некоторых краях называли брагу, пиво. Не исключено, что фамилия Клышкин принадлежала человеку, любившему выпить, либо торговцу спиртными напитками, винокуру. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клышка, со временем получил фамилию Клышкин.