Фамилия Клитвина — редкий случай, когда написание подсказывает путь разбора быстрее, чем произношение. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Клитвина́. Если бы фамилия была мужской — Клитвин — она вписалась бы в простую модель с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Клитвин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Клитва. Но проблема в том, что слова «клитва» в русском языке нет. Ни в древнем, ни в современном.

Здесь и начинается самое интересное. Наиболее вероятная версия — искажение при записи. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, звук «т» мог вставляться между «л» и «в» для удобства произношения, а исходная основа — «клив-». Тогда фамилия восходит к диалектному глаголу «кливать» — клевать, долбить клювом. Прозвище Клитва (или Клитвина в женской форме) могли дать человеку с длинным носом, суетливому, либо птицелову. Вторая версия, менее популярная, но не лишённая логики: связь с литовским «klysti» — ошибаться, блуждать. В пограничных с Литвой регионах такое прозвище могло означать «путаник» или «человек, сбившийся с пути».

С суффиксальной точки зрения фамилия стоит особняком. Модель на -ин для женской формы (Клитвина) — стандартна, а вот мужская основа Клитвин лишена типичного для русских фамилий окончания -ов/-ев. Это указывает на то, что прозвище Клитва (или Клитва) было не церковным именем, а бытовым, и закрепилось в форме притяжательного прилагательного. Встречаемость фамилии крайне низкая, и география её размыта: единичные записи есть в Вологодской области, в Сибири (потомки переселенцев) и в Москве. Сословная принадлежность не прослеживается — перед нами, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по поведению или внешности, а не по профессии.

Если сравнивать с однокоренными — Климов, Клюев — Клитвина выглядит как неудачная запись в метрической книге, которая потом закрепилась. Писарь мог услышать в деревенском говоре «Клитвин» вместо «Кливнин» или «Клевин» и записать буквально. Такие «ошибки» — клад для историка: они сохраняют живую фонетику речи XVIII–XIX веков.