Фамилия Клунная — редкий пример, где сразу бросается в глаза окончание: не типичное -ов/-ев, -ин, а -ая. Это указывает на модель образования, характерную для фамилий из южнорусских и украинских говоров, а также для фамилий, возникших из прилагательных. Клунная — это по сути застывшая форма женского рода прилагательного, которая отвечала на вопрос «чья?» или «какая?». В крестьянской среде так могли записать жену или дочь человека по прозвищу Клунный, а в некоторых случаях — и самого человека, если фамилию давали по дому или усадьбе.

Основа фамилии — слово «клуня». В южных и западных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии клуней называли хозяйственную постройку для сушки и обмолота снопов, что-то вроде риги или овина. Человек, получивший прозвище Клунный, скорее всего, имел отношение к этой постройке: либо владел ею, либо жил рядом, либо работал при ней. В ономастике это типичная топонимическая или профессиональная модель: фамилия по месту жительства или роду занятий.

Встречаются и другие версии. В некоторых говорах «клуня» могла означать просто сарай или клеть, а в переносном смысле — нерасторопного или домоседливого человека. Однако прямая связь с конкретной постройкой выглядит убедительнее: фамилия Клунная — одна из тех, что возникли в среде сельских жителей, где каждый двор и каждое строение давали имя роду.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к украинским землям. В дореволюционных переписях носители такой фамилии чаще всего были государственными крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, осевших на южных границах. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клунов, Клунников, Клунский — показывает, что форма Клунная стоит особняком. Если Клунов — это типичный патроним («сын Клуна»), то Клунная — скорее прозвищная или посессивная форма, которая могла закрепиться за целой семьей или двором. В современных справочниках фамилия встречается редко, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии: найти предков-однофамильцев по такой фамилии проще, чем по распространённой.