Фамилия Кляпнева — женская форма, а её мужской вариант Кляпнев. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу. В русских фамилиях суффикс -ев обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Кляпнев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кляпень.

Само слово «кляп» в русских говорах означало короткую палку или затычку, которую вставляли в рот, чтобы лишить возможности кричать. Отсюда и прозвище Кляпень — так могли назвать человека с невнятной речью, молчуна или того, кто работал с подобными орудиями. В некоторых диалектах «кляпом» называли и столярный инструмент для зажима, поэтому не исключено, что предок был ремесленником.

География фамилии подсказывает, что корни, скорее всего, центрально-русские или поволжские. Встречается Кляпнев в старых переписях Пензенской, Тамбовской и Саратовской губерний. Там слово «кляп» было в ходу в крестьянской среде, а фамилии по прозвищам в этих краях формировались массово в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: фамилия редкая, не путать с более частыми Кляпиковыми или Кляповыми. У Кляпнева суффикс -ев, а не -ов, что указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «й» (Кляпень). Если бы прозвище было Кляп, получился бы Кляпов. Значит, исходное прозвище имело уменьшительную или пренебрежительную форму — Кляпень, что характерно для деревенских прозваний.