Фамилия Кляпнев — из тех, что заставляют задуматься о значении основы, и здесь не обошлось без вариантов. Самая прямая и очевидная версия связывает её со словом «кляп» — предметом, который вставляют в рот, чтобы лишить возможности говорить или кричать. В русских говорах у «кляпа» было и другое значение: так называли затычку, клин, а иногда и грубую деревянную колодку. Прозвище Кляп могли дать человеку неразговорчивому, молчаливому, либо, наоборот, тому, кто любил вставлять своё слово невпопад, «затыкая» других.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия отталкивается от диалектного глагола «кляпать» — стучать, щёлкать, а в некоторых областях — клеветать или сплетничать. Тогда Кляпнев — потомок того, кого прозвали Кляп за привычку стучать (например, плотника) или за острый язык. Словообразовательная модель типична: суффикс -ев присоединился к основе Кляпн- (чередование п/пн), образовав притяжательное прилагательное, которое закрепилось как фамилия.

Интересно, что фамилия Кляпнев встречается в основном в центральных и поволжских областях России, особенно в Рязанской и Нижегородской губерниях. Там слово «кляп» фиксировалось в значении «затычка» и «немой», что делает первую версию более убедительной для этой географической привязки. В отличие от фамилий вроде Кляпин или Кляпов, где основа могла быть связана с птицей «кляп» (вид утки), форма «Кляпнев» с суффиксом -н- указывает на более конкретное прозвищное происхождение.

Встречается и вариант написания «Кляпнёв» с ударным окончанием, но это скорее региональная особенность произношения, не меняющая корня. По социальному составу фамилия преимущественно крестьянская: в ревизских сказках XIX века Кляпневы записаны как государственные и помещичьи крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное начало.