Фамилия Клясова — женская форма от Клясов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель типична для русских фамилий: основа плюс патронимический суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?». Значит, исходное прозвище или имя предка — Кляс. Что стоит за этим словом — вопрос более сложный.

В русских говорах слово «кляс» имеет несколько значений. В некоторых регионах (особенно на северо-западе и в Сибири) «кляс» или «кляса» — это заноза, щепка, иногда в переносном смысле — придирчивый, въедливый человек. В других диалектах «клясой» называли капризного, плаксивого ребёнка. Таким образом, прозвище Кляс мог получить либо мастер, работавший с деревом и часто цеплявший занозы, либо человек с неуживчивым, мелочным характером. Вторая версия — отглагольная: «клясать» в некоторых говорах означало «клянчить, выпрашивать», что тоже могло стать основой для прозвища.

Есть и более редкая, но возможная версия — происхождение от крестильного имени. В старых святцах встречается имя Клеопа (мученик, спутник апостола Луки). В народном произношении, с типичной заменой «е» на «я» и редукцией, Клеопа легко превращался в Кляпу или Кляса. Фамилии, образованные от канонических имён через народные формы, — обычное дело, но в случае с Клясовым эта связь неочевидна и требует дополнительных доказательств.

География фамилии тоже даёт подсказку. Клясовы — не массовая фамилия, её очаги встречаются в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае. Это регионы, где диалектная лексика сохранялась особенно долго и где прозвища часто давали по бытовым или поведенческим признакам. В этих местах «кляс» в значении «заноза» или «капризуля» был понятен без перевода.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Клясов стоит в одном ряду с Клясиным, Клясниковым, Клясовым. Все они образованы от одной основы, но с разными суффиксами. Клясников, например, скорее всего, указывает на род занятий: «клясник» — тот, кто делает клясы (деревянные детали, занозы), либо прозвище мастера по дереву. Клясов же — более ранняя, патронимическая форма, которая просто называла потомка человека с прозвищем Кляс.

Таким образом, предок современных Клясовых, скорее всего, был человеком из северорусской деревни, получившим прозвище за свой характер или ремесло. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что подтверждается её словообразованием и ареалом.