Фамилия Клыша — редкий случай, когда на одну короткую основу накладываются сразу три совершенно разные языковые традиции. Разбираться с её происхождением интереснее всего через столкновение этих версий, потому что каждая рисует совсем непохожий портрет предка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским диалектным словом «клишавый» — «косолапый». Прозвище Клыша в этом случае давали человеку с характерной походкой, который ставил носки внутрь. Фонетически переход «клиш-» в «клыш-» объясним: в говорах звук [и] мог редуцироваться или заменяться на [ы] под влиянием аканья и других процессов. Родственное белорусское слово «клыш» означает «хромоножка», то есть прозвище могло относиться не к косолапости, а к хромоте. В любом случае, перед нами прозвание по физическому недостатку или особенности походки — типичный для восточнославянской антропонимии способ идентификации человека в быту.

Однако есть и вторая, тюркская гипотеза. В ряде тюркских языков «клыш» (в разных фонетических вариантах) означает «меч», «сабля», «клинок». Если принять эту версию, то прозвище Клыша мог получить смелый воин, рубака или мастер-оружейник. Версия соблазнительная, но менее убедительная: фамилии с тюркской основой на -а в русской среде обычно оформляются суффиксом -ов/-ев (Клышов), а бессуффиксная форма Клыша характерна именно для украинской и белорусской моделей. К тому же в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксировано однокоренное прозвище Клыш, относящееся к середине XVI века, — и контекст его бытования скорее указывает на славянскую среду.

Сама фамилия Клыша образована по украинской или белорусской модели без патронимического суффикса: прозвище перешло в фамилию напрямую, в форме именительного падежа. Такая модель характерна для западных и южных регионов, где фамилии на -а без суффикса встречаются чаще, чем в великорусских землях. Если ваши предки носили фамилию Клыша, скорее всего, они происходят из украинского или белорусского Полесья, либо из смежных областей.

Итог простой: перед нами прозвище, которое с наибольшей вероятностью описывало походку человека — косолапого или хромого. Тюркская «сабельная» версия остаётся маловероятной экзотикой, хотя полностью её отбрасывать нельзя — в истории фамилий бывали и более причудливые заимствования.