Фамилия Клышнюк образована по восточнославянской модели с суффиксом -ук/-юк, который характерен для западноукраинских и белорусских земель. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду: Клышнюк — это, скорее всего, «сын Клышни» или «потомок человека по прозвищу Клышня». Сама основа «клыш-» восходит к диалектному слову «клыш» или «клышня», которое в украинских говорах могло означать «клык», «зуб» или, в переносном смысле, «человек с большими или торчащими зубами». Прозвища по внешним признакам — одна из самых древних и естественных традиций именования, поэтому предок мог получить такое прозвище из-за особенности прикуса или крупных передних зубов.

Встречается и менее очевидная версия: в некоторых польских и украинских говорах «клыш» — это искажённое «кляш» или «кляштор», то есть монастырь. Однако это маловероятный корень для фамилии, так как прозвища от названий учреждений — редкость, а суффикс -юк обычно присоединяется к личным именам или прозвищам, а не к нарицательным существительным в именительном падеже. Правдоподобнее считать, что основа — усечённая форма имени Клыш (возможно, вариант имени Клим или Климентий), к которой добавили уменьшительный или фамильный суффикс.

Фамилия Клышнюк нечастотная, её основные очаги — Тернопольская, Хмельницкая и Ровенская области Украины, а также приграничные районы Беларуси. В России фамилия встречается редко, чаще всего в среде потомков переселенцев с Западной Украины. Интересная деталь: написание с мягким знаком («Клышнюк» вместо «Клишнюк») указывает на твёрдое произношение корня, что свойственно юго-западным говорам. Таким образом, фамилия — типичный пример украинской родовой модели, где прозвище по внешности или имени предка закрепилось за его потомками.