Фамилия Клюихин восходит к прозвищу Клюиха. Этимология этого прозвища спорна: от «клювый» - «красивый, статный, видный» или «человек с длинным орлиным носом, похожим на клюв». Архангельский краевед М. Медведев сообщил более вероятную основу прозвища: в архангельских говорах «клюй» и «клюиха» означали «сонливый», «клюющий носом». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клюиха, со временем получил фамилию Клюихин.