Фамилия Клюихины — редкий образец русской фамилии, образованной не от мужского, а от женского прозвища. В её основе лежит прозвище Клюиха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Клюихин буквально значит «сын (или потомок) Клюихи». Такая модель встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, и часто указывает, что родоначальником семьи была женщина — вдова или мать, чьё прозвище закрепилось за детьми.

Этимология прозвища Клюиха спорна. Самая ходовая версия связывает его с «клювом» — либо в значении «красивый, статный» (от диалектного «клювый»), либо как насмешливое прозвище человека с длинным, орлиным носом. Однако архангельский краевед М. Медведев указал на более убедительный вариант: в говорах Русского Севера «клюй» и «клюиха» означали «сонливый», «клюющий носом». Прозвище могли дать медлительному человеку, который постоянно клевал носом, или тому, кто часто засыпал на ходу.

Фамилия Клюихины — замечательный памятник севернорусской диалектной лексики. В отличие от многих фамилий, она сохранила редкое слово, которое почти исчезло из живого языка. Географически фамилия тяготеет к Архангельской области и соседним территориям, что подтверждает её связь с поморскими говорами. О точном времени возникновения говорить сложно: процесс закрепления фамилий на Русском Севере шёл с XVI по XVIII век, и Клюихины могли появиться в любой из этих периодов.