Фамилия Клюкицова — женская форма, мужской вариант — Клюкицов. Она образована по редкой для русских фамилий модели с суффиксом -цов, который встречается реже, чем массовые -ов и -ев. Такое окончание типично для фамилий, произошедших от прозвищ или имён, оканчивавшихся на -ец или -ц. В данном случае основа — Клюк или Клюка, а цепочка выглядит так: прозвище Клюка → Клюки́ца (уменьшительное или уничижительное) → Клюкицов.

Корень клюк- прозрачен и связан с клюкой — палкой с загнутым концом, на которую опираются при ходьбе. В русских говорах «клюка» имела и переносные значения: хитрого, изворотливого человека, а также скупость или прижимистость. Прозвище Клюка давали либо человеку, который ходил с клюкой (старик, хромой), либо тому, кого считали хитрецом. Словарь древнерусских имён С. Веселовского фиксирует прозвище Клюка в XV–XVI веках, причём без отрицательного оттенка — скорее как бытовое описание.

Географически фамилия Клюкицов встречается редко, и её ареал тяготеет к южнорусским и центральным областям, где были распространены говоры с аканьем и формами на -ица. В отличие от фамилий на -ин (Клюкин), суффикс -цов указывает на более позднюю и книжную фиксацию: в XVI–XVII веках, когда фамилии записывали в приказных избах, писцы могли переоформить прозвище по модели «чей сын?» — «Клюкицов сын». То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, а не боярином — дворянские роды чаще оформляли фамилии через -ов/-ев.

Есть неочевидная версия: связь с диалектным словом «клюк» — журавлиный крик или звук. Но она слабая, так как прозвища по звукоподражанию для людей редки и обычно даются за манеру говорить, а не за голос птицы. Правдоподобнее всё же опора на «клюку» как предмет или качество характера.

Фамилия не перешла в разряд массовых, не имеет известных дворянских ветвей и не попала в гербовники. Её носители — потомки тех, кого в документах XVII–XVIII веков записали как Клюкицовы, а со временем ударение могло сместиться на второй слог (Клюкицова) или остаться на первом — в зависимости от местного говора.