Фамилия Князеиа — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Сразу скажем: если вы встретили именно такое написание, велика вероятность, что это ошибка переписчика, опечатка в документе или результат неверного прочтения старой записи.

Самая правдоподобная версия — перед нами фамилия Князев или Князева, в которой конечная буква «а» по какой-то причине заменилась на «иа». В русском языке суффикс -ев образует притяжательные фамилии от основ на мягкий согласный или на -й. Основа здесь — «князь». Исходное прозвище или имя Князь давали человеку, который служил у князя, работал в его хозяйстве, или же тому, кто вёл себя важно, «по-княжески». В крестьянской среде такое прозвище могло быть ироничным — так дразнили заносчивого или богатого (по местным меркам) мужика.

Менее вероятно, но теоретически возможно, что «Князеиа» — это женская форма от фамилии Князей (Князея). Фамилии на -ей встречаются, хоть и редко, и обычно восходят к прозвищам в форме родительного падежа множественного числа («из рода князей»). Но даже в этом случае написание с «иа» вместо «я» — аномалия, характерная для регионов, где путали буквы «и» и «я» на письме (например, в южнорусских говорах).

Географически фамилия Князев — одна из самых частых в России, особенно на севере и в центральных областях. Её носители могли быть и дворянами (потомками удельных князей), и крестьянами, и казаками. Но написание «Князеиа» ни в одном серьёзном справочнике не фиксируется. Поэтому, если это ваша семейная фамилия, стоит проверить дореволюционные метрические книги или ревизские сказки — скорее всего, предки писались иначе, а современный вариант возник из-за ошибки при паспортизации в XX веке.