Фамилия Кобринська — женская форма фамилии Кобринський, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа — топоним Кобрин (сейчас город в Брестской области Беларуси). Суффикс -ськ- (в русской традиции -ск-) указывает на принадлежность к местности: Кобринський буквально значит «тот, кто из Кобрина» или «кобринский».

Модель образования типична для польской, украинской и белорусской шляхты. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цький часто получали дворяне, владевшие землёй или имевшие родовое гнездо в определённом месте. Однако со временем такую форму могли принять и крестьяне, переселившиеся из города Кобрина или окрестностей — по месту выхода. То есть предок носительницы фамилии мог быть как мелким шляхтичем, так и обычным селянином, переехавшим в другую местность и названным по прежнему месту жительства.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, Кобринський — фамилия топонимическая. В ней нет личного имени, только указание на место. Поэтому искать корень в прозвищах или профессиях не нужно: «кобрин» как слово не существовало, это название города.

Интересная деталь: написание через «ськ» (с мягким знаком) — украинская или польская орфографическая норма. В русском языке та же фамилия писалась бы как Кобринская. Если вы встретили именно вариант Кобринська, это указывает на украинское или западнорусское (польско-белорусское) происхождение рода. Встречается фамилия преимущественно на Западной Украине, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. Редкая, но не уникальная — в современной Украине живёт несколько сотен носителей.

Однокоренные фамилии — Кобрин, Кобринец, Кобринов — образованы от того же топонима, но по другим моделям. Кобринська стоит особняком: её форма прямо говорит о дворянском или полу-дворянском статусе предков в прошлом, хотя сегодня это лишь исторический след.