Фамилия Кобрисов принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Кобрисов буквально означает «сын Кобриса» или «потомок человека по прозвищу Кобрис».

Само прозвище Кобрис — слово загадочное, и у исследователей есть несколько версий его происхождения. Самая основательная связывает его с диалектным глаголом «кобрить», который в разных говорах означал «прятать, копить, таить», а также «жить нелюдимо, домоседом». В таком случае Кобрисом могли прозвать либо расчётливого хозяина, озабоченного приумножением добра, либо, наоборот, человека необщительного, скрытного.

Другая версия отталкивается от слова «кобрица» — так в некоторых регионах называли скобяной товар: металлические изделия вроде замков, задвижек, петель. Если это так, то прозвище Кобрис мог получить ремесленник, кузнец или торговец, работавший со скобяными изделиями. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование, поскольку прозвища по профессии давали часто.

Наименее вероятно, что Кобрис — это уменьшительная форма от слова «кобра», которое в переносном смысле означало «горсть», «то, что можно загрести в две ладони». В этом случае прозвище могло указывать на невысокого или худощавого человека, но эта версия выглядит натянутой: связь между «коброй» и личным прозвищем слабая, а сам корень в этом значении встречается редко.

Фамилия Кобрисов — редкая, и её география невелика. Она встречается преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан — сословий, где прозвища бытовали особенно активно.