Фамилия Кочерёжкина образована от прозвища Кочерёжка, которое восходит к слову «кочерёжка» — так в говорах называли кочергу, железный прут с загнутым концом для перемешивания углей в печи. Прозвище могли дать по сходству с этим предметом: сутулому, коренастому или сгорбленному человеку. Но не менее вероятно, что Кочерёжкой прозвали кузнеца или печника — того, кто постоянно имел дело с огнём и металлом. Такие «профессиональные» именования были распространены в русской среде: человека называли по орудию труда, которое он чаще всего использовал.

Суффикс -к- в основе Кочерёжка указывает на уменьшительную или обиходную форму: так могли звать не только взрослого, но и ребёнка с характерной внешностью или поведением. А фамильный суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от слов женского рода (кочерёжка — женского). Форма Кочерёжкин, а в женском варианте Кочерёжкина, закрепилась за потомками: «чей?» — кочерёжкин, то есть сын или дочь Кочерёжки.

Родственные фамилии встречаются в исторических документах. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упомянут Кочергин Яков, дьяк великой княжны Марьи Ярославны (1447 год), и его сыновья Иван и Константин, дворяне в новгородском походе 1495 года. Хотя форма Кочергин отличается от Кочерёжкина, корень общий, и эти записи подтверждают, что прозвища от «кочерги» бытовали в среде служилых людей уже в XV веке. Так и прозвище Кочерёжка закрепилось за человеком, а со временем легло в основу фамилии Кочерёжкин — и её женской формы Кочерёжкина.