Фамилия Кочерёжкин образована от прозвища Кочерёжка. В основе лежит слово «кочерёжка» — уменьшительная форма от «кочерга», железного прута с загнутым концом для перемешивания топлива в печи. Прозвище могли дать по внешнему сходству: сутулому или коренастому человеку, чья фигура напоминала изогнутый прут. Но есть и другая, более вероятная версия: Кочерёжкой называли кузнеца или печника — того, кто постоянно имел дело с кочергой. В этом случае прозвище указывало на род занятий, а не на внешность.

Суффикс -кин в фамилии указывает на принадлежность: Кочерёжкин — это «сын Кочерёжки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Обратите внимание на написание: буква «ё» в корне сохраняется, хотя в разговорной речи фамилию часто произносят как «Кочережкин». В документах и переписи важно писать именно через «ё», чтобы не исказить историческое звучание.

Родственные именования встречаются в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: там записаны Кочергин Яков, дьяк великой княжны Марьи Ярославны (1447 год), и его сыновья Иван и Константин, дворяне в новгородском походе 1495 года. Хотя это фамилия с другим суффиксом, общий корень и социальный статус носителей говорят о том, что прозвище было распространено в среде служилых людей и духовенства. Потомок человека с прозвищем Кочерёжка со временем получил фамилию Кочерёжкин, которая закрепилась в основном в центральных и южных областях России, где печное отопление было повсеместным.