Фамилия Кочерегин строится по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность к роду по отцу: Кочерега → Кочерегин сын, то есть «сын Кочереги». Ядро фамилии — прозвище или нецерковное имя Кочерега, которое в основе своей имеет слово «кочерга» — загнутый железный прут для перемешивания углей и дров в печи.

Первое, что приходит на ум — связь с кузнечным или печным ремеслом. Кочерга — инструмент домашнего обихода, но в русских говорах слово обросло переносными значениями. В ряде регионов «кочерегой» называли не только ухват для печи, но и сутулого, сгорбленного человека (от глагола «кочережиться» — гнуться, корчиться). В архангельских говорах «кочерега» — это ещё и сварливый, вздорный человек. Таким образом, прозвище Кочерега могло закрепиться за человеком по внешности, характеру или по роду занятий.

Интересная деталь: фамилия Кочерегин встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в старых переписных книгах Вологодчины, Костромской и Вятской губерний. В этих краях слово «кочерга» бытовало в форме «кочерега» (с ударением на втором слоге), что и дало фамильный суффикс -ин, а не более ожидаемое -ов (от «кочергов»). Такая региональная привязка отличает Кочерегина от, скажем, Кочергина — фамилии, распространённой шире по югу России.

В ономастике нет единого мнения, считать ли исходное имя Кочерега профессиональным прозвищем кузнеца или ироничным бытовым именем, которое давали неуклюжему или угрюмому человеку. Обе версии правдоподобны, но первая — с ремеслом — вероятнее, так как в русских фамилиях на -ин от названий инструментов встречаются часто (Топорин, Лопатин, Молотилин). В любом случае, носитель фамилии Кочерегин может с уверенностью говорить, что его предок носил прозвище, связанное с печью, кузней или характером, и жил на севере или северо-востоке России.