Фамилия Кочережская — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано со словом, которое в русском языке давно стало символом чего-то неуклюжего и домашнего. Речь о «кочерге». В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ин, эта имеет «географический» суффикс -ск-, который в русской ономастике чаще всего указывает на то, что перед нами не прозвище человека, а название места, откуда он родом. То есть Кочережская — это не «дочь Кочережки», а скорее «та, что из Кочережска» или из местности, связанной с этим корнем.

Разбираем основу. «Кочерга» — инструмент для перемешивания углей в печи. Слово древнее, общеславянское, хотя точная этимология спорна: его связывают и с литовским kèrti (рубить), и с чередованием звуков в слове «кора». Прозвище Кочерга в старину давали человеку с чёрными, как уголь, волосами, либо тому, кто вечно пачкался в саже (кузнецу, печнику), либо просто неуклюжему, «кривому» в поведении. Однако в фамилии Кочережская мы видим не прямой родительный падеж («чей?» — Кочерегин), а прилагательное от топонима.

Вероятнее всего, фамилия образована от названия населённого пункта. В России и на Украине существовали и существуют хутора, деревни и сёла с названиями вроде Кочережки, Кочережское, Кочережск. Например, в Днепропетровской области Украины есть село Кочережки. Переселенец из такого места, становясь дворянином или переезжая в город, получал фамилию по месту выхода: Кочережский. Женская форма — Кочережская — закрепилась за дочерью или женой такого человека.

Интересно, что фамилия сохраняет ударение на втором слоге: Коче́режская, а не Кочере́жская. Это подчёркивает её связь именно с исходным словом «ко́черга», а не с производными «кочерёжка». Встречается она преимущественно в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает версию о географическом происхождении: именно в чернозёмной полосе и на Слобожанщине были распространены такие «печные» прозвища и названия хуторов. По сословной принадлежности носители фамилии могли быть как крестьянами (по названию деревни), так и мещанами или духовенством (в среде которого фамилии на -ский особенно часты). Точных данных о дворянском происхождении нет — фамилия не входит в число громких родословных.