Фамилия Кочеровская — женская форма от мужской Кочеровский, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу польских, украинских и белорусских фамилий на -ский/-цкий. Этот суффикс указывает на дворянское происхождение или на связь с географическим объектом: такую фамилию получал владелец поместья, выходец из села или местечка. Поэтому первое, что приходит на ум: предок Кочеровских — человек, связанный с местом под названием Кочерово или Кочеровка.

Такие топонимы действительно встречаются. Например, село Кочеров в Житомирской области Украины (ныне Радомышльский район) или деревня Кочеровка в Беларуси. Корень «кочер» в названиях обычно связывают с диалектным словом «кочера» — коряга, кривое дерево, пень. В говорах так называли что-то искривлённое, суковатое, а иногда и человека с изогнутой осанкой. Если фамилия образована от прозвища, то Кочерой могли назвать сутулого или неуклюжего человека. Но в случае с Кочеровскими вероятнее именно топонимическая версия: основатель рода получил фамилию по названию имения или деревни, где жил или которым владел.

Словообразовательная модель проста: топоним Кочеров → притяжательное прилагательное «кочеровский» (принадлежащий Кочерову) → фамилия. Суффикс -ск- здесь типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В Российской империи носители фамилии Кочеровский/Кочеровская чаще всего встречались среди православной и католической шляхты Волыни, Подолья и Минской губернии. Переселения XIX века могли занести фамилию в Сибирь и на Дальний Восток, но её ядро остаётся в западных регионах.

В написании Кочеровская обращает на себя внимание буква «ё» в корне. В старых документах её могли заменять на «е» (Кочеровская), но ударение в любом случае падает на второй слог: Кочéровская. Если бы фамилия происходила от слова «кочерга» (инструмент для печи), корень был бы иным — Кочерговский. Но здесь основа другая, и связь с печным инвентарём маловероятна.

Таким образом, носительница фамилии Кочеровская, скорее всего, потомок обедневшего шляхтича или крестьянина из села Кочерово на западе Украины или Беларуси. Исходное прозвище или название села отсылает к образу корявого, изогнутого дерева — без романтики, но с точной бытовой зарисовкой из прошлого.