Фамилия Кочержин — один из тех случаев, когда словообразовательная модель говорит о происхождении больше, чем сама основа. Суффикс -ин указывает на «притяжательность»: так образовывали фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я (сравните: Пушкин, Ильин, Кочергин). В нашем случае основа — Кочержа.

Что такое «кочержа»? В русских говорах так называли кривое, корявое дерево, корягу, а также нечто скрюченное и неудобное. В переносном смысле прозвище Кочержа могли дать человеку с непростой, «загнутой» натурой или, напротив, тому, кто был сутул, ходил сгорбившись, напоминая корягу. Вполне возможно, что прозвище относилось и к предмету быта — кочерге (орудию для перемешивания углей в печи), но здесь есть нюанс: кочерга — слово женского рода, и фамилия от неё чаще звучала бы как Кочергин. Кочержа — это скорее диалектный вариант того же корня, но с другим суффиксальным оформлением, что встречается реже.

С географической точки зрения фамилия Кочержин тяготеет к южнорусским и центральным областям, где были распространены говоры с чередованием «г/ж» (кочерга — кочержа). Встречается она нечасто, что делает её более локальной и, вероятно, указывает на происхождение из конкретной крестьянской среды. Сословно — это почти наверняка фамилия крестьянская или мещанская, без дворянского корня: прозвища по внешним признакам или предметам быта давали в низших слоях общества.

Есть и более редкая версия: Кочержа могло быть прозвищем, образованным от глагола «кочеряжиться» — упрямиться, капризничать, ломаться. В этом случае фамилия несла бы в себе характеристику характера, а не внешности. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как глагол имеет более позднее и узкое хождение.

Таким образом, Кочержин — это «сын Кочержи», человека, которого в деревне прозвали за изогнутую фигуру, упрямство или, что проще всего, за то, что он жил рядом с кривым деревом. Фамилия редкая, но прозрачная для этимолога, и её носитель, скорее всего, происходит из крестьянской семьи юга или центра России.