Фамилия Кочержинский образована от прозвища Кочерга. В основе лежит слово «кочерга» — приспособление для перемешивания углей в печи. Прозвище могли дать человеку за внешние черты: сутулость, коренастость, сходство с изогнутым железным прутом. Реже — по свойствам характера, если человек был «горячим», неуступчивым, как раскалённая кочерга.

Модель образования фамилии — суффикс -инский, характерный для польской, украинской и южнорусской традиции. Такие фамилии часто указывали на принадлежность к определённому месту или роду. Кочержинский — это не «сын Кочерги» (как было бы с суффиксом -ов/-ев), а скорее «происходящий от Кочерги» или «живущий в местности, связанной с этим прозвищем». Встречаются и однокоренные фамилии: Кочергин, Кочерга, Кочержко. Форма Кочержинский — самая редкая и «шляхетская» по звучанию.

В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминаются Кочергины: Яков, дьяк великой княгини Марьи Ярославны (1447 год), его сыновья Иван и Константин — дворяне в новгородском походе 1495 года. Эта запись показывает, что прозвище Кочерга бытовало в среде служилых людей и дьяков — грамотных администраторов, а не только крестьян. Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и в документах вытеснило исходное.

Географически фамилия Кочержинский тяготеет к западнорусским и украинским землям, где суффикс -ский был распространён среди мелкой шляхты и казачества. В отличие от простого Кочергина, который мог появиться в любом регионе, Кочержинский выдаёт более позднее оформление фамилии — уже не по отцу, а по прозвищу рода или месту.