Фамилия Кочеток — редкий пример, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а уменьшительно-ласкательная форма названия домашней птицы. «Кочет» в южнорусских и украинских говорах означает петуха. Суффикс -ок- превращает слово в «кочеток» — молодой петушок, петушок-задира. Фамилия образована напрямую от этого прозвища, без типичных патронимических суффиксов -ов или -ин, что указывает на её позднее закрепление или на то, что прозвище было настолько узнаваемым, что не потребовало дополнительного оформления.

В ономастике фамилии, заканчивающиеся на -ок, нечасты. Обычно это следы украинского или белорусского влияния, где форма на -ок могла быть и прозвищем, и самостоятельным именованием. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает, что подобные модели характерны для восточнославянских земель, где словообразовательный тип без форманта -ов- встречается реже. Кочеток могло быть уличным прозвищем драчливого, задиристого человека, который, как молодой петух, лез в драку. Вторая, менее вероятная версия — прозвище по внешности: яркий, пёстрый, с хохолком на голове.

Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям и к Украине. В документах XVIII–XIX веков «кочетками» называли также мелких торговцев птицей, но эта связь не доказана. Сословный состав носителей неоднороден: среди Кочетков встречались и крестьяне, и казаки, и мещане. В казачьей среде прозвище Кочеток могло закрепиться за бойким, неуступчивым характером — в станицах такие «петушиные» фамилии были в ходу.

Сегодня фамилия Кочеток остаётся малочисленной, но узнаваемой. Её главная особенность — прозрачная внутренняя форма, которая сразу рисует образ: молодой, горячий, голосистый. В отличие от фамилий Кочетов или Кочетков, где суффикс -ов указывает на принадлежность «сын Кочета», Кочеток — это сам прозвищный человек, без посредников.