Фамилия Кочкешев — редкая и неочевидная. В ней нет ни отчества от крестильного имени, ни указания на профессию, как в большинстве русских фамилий. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ев и рассмотреть основу «Кочкеш». Здесь сразу возникает две версии, и обе ведут в разные культурные и языковые зоны.

Первая и наиболее правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках, особенно в казахском, киргизском и башкирском, существует слово «көчкөш» (или «кёчкеш»), которое означает «кочевник», «переселенец» или «тот, кто переезжает». Это слово родственно глаголу «көч» — перекочёвывать, перебираться на новое место. В таком случае прозвище Кочкеш давали человеку, который часто менял место жительства, либо выходцу из кочевого племени. Фамилия Кочкешев могла возникнуть, когда русские писаря приписывали к тюркскому прозвищу стандартный русский суффиксальный формант -ев, оформляя его по модели отчества (чей? — Кочкешев). Это типичная ситуация для южноуральского, поволжского и сибирского регионов, где русские плотно контактировали с тюркскими народами.

Вторая версия — славянская, но слабая. Она отталкивается от диалектного глагола «кочкать» или «кочкаться» — в некоторых русских говорах это означало «шататься», «качаться», «идти вразвалку». Отсюда могло возникнуть прозвище Кочка или Кочк — человек неустойчивый, тяжелый на ходу. Но суффикс -еш в этом случае нетипичен для русской антропонимии. Обычно русские прозвища оформлялись через -а, -я или -ун (Кочка, Кочкун). Форма «Кочкеш» звучит скорее как тюркская уменьшительная или ласкательная форма, что делает первую версию убедительнее.

Обратите внимание на географию. Фамилия Кочкешев практически не встречается в центральной России, зато фиксируется в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это зона активного смешения русского и тюркского населения в XVIII–XIX веках. Скорее всего, предки носителя фамилии были либо крещёными татарами или башкирами, либо русскими казаками, жившими бок о бок с кочевниками и перенявшими тюркское прозвище. Сословно это могли быть государственные крестьяне или казаки — ни о дворянском происхождении, ни о крепостной знати здесь речи нет.

Итог: фамилия Кочкешев — не от имени, а от прозвища, и корень её почти наверняка тюркский. Она указывает на предка-кочевника или человека, которого прозвали «переселенцем». В русском языке она закрепилась через механизм прибавления суффикса -ев, и сегодня её носители — потомки тех, кто когда-то снялся с места и двинулся в путь.