Фамилия Кочкоров, скорее всего, фонетический вариант более распространённой фамилии Кочкаров. Модель образования простая: к основе «Кочкар» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?». То есть Кочкоров — буквально «сын Кочкара» или «человек из семьи Кочкара».

Само имя Кочкар восходит к тюркско-татарскому личному имени Кошкар (встречаются также варианты Качкар, Кучкар). В современном чувашском, казахском, киргизском, каракалпакском и узбекском языках слово «ко(а)шкар» означает «волк». Имя с таким значением давали мальчикам как оберег или пожелание: родители хотели, чтобы ребёнок вырос сильным, храбрым и стал надёжным защитником семьи. Сейчас эти имена у татар практически вышли из употребления, но в других тюркских культурах их смысл сохраняется.

Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище Кочкар могло закрепиться за упрямым или крупным человеком. В русских говорах «кочкарь» иногда называли человека с грубой, неровной походкой, но это скорее совпадение звучания.

Любопытная географическая деталь: название Кашкар (Кошкар) носил город к северо-востоку от Каспия, который в 1717 году вошёл в состав Астраханской губернии. Сейчас это село Макатского района Атырауской (Гурьевской) области Казахстана. Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то Кочкоров — это указание на выходца из этого поселения. Однако такая версия менее распространена, чем связь с личным именем.

Встречаются и однокоренные фамилии — Кочкарев, Кочкаров, Кочкорбаев. Они различаются суффиксами, но корень у всех один и тот же, тюркский.