Фамилия Кочмарук — яркий пример того, как украинская модель словообразования «съела» исходный корень, оставив намёк на профессию или прозвище предка. В центре здесь суффикс -ук, типичный для западных и центральных областей Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Он означает «сын» или «ученик»: Кочмарук — это «маленький Кочмарь» или «сын Кочмаря».

Основа «кочмар» — это и есть ключ к разгадке. В украинском языке «кочмар» (а также «кочма́рник») — это изготовитель кошм, то есть плотного войлока. В XIX — начале XX века это было востребованное ремесло: кошмы шли на подстилки, потники для лошадей, утепление жилья и одежду. Прозвище Кочмарь закреплялось за человеком, который валял шерсть и сбивал войлок. Соответственно, Кочмарук — его потомок.

Менее вероятная, но допустимая версия: связь с названием растения «кочма́р» (в некоторых говорах так называли дягиль или борщевик). Тогда прозвище могло достаться человеку, жившему в зарослях этого растения, или знахарю, его собиравшему. Но ремесленная версия надёжнее: фамилии, образованные от названий профессий, составляют огромный пласт восточнославянской ономастики, а «кочмар» с таким значением фиксируется в исторических источниках.

Интересно, что в русском языке родственная фамилия выглядела бы иначе — Кочмаров или Кочмарёв. Суффикс -ук однозначно указывает на украинские земли, где фамилия и сегодня встречается чаще всего: Волынская, Ровенская, Тернопольская области. За пределами Украины Кочмаруки расселились вместе с волнами эмиграции — их можно встретить в Польше, Беларуси, а также в аргентинской и канадской диаспорах.

В написании возможны варианты: из-за украинского произношения фамилию иногда фиксировали на слух как «Кочмарук» (с ударением на последний слог) или реже — «Кочмарюк». Но классическая форма — именно с -ук, и она не склоняется по падежам, если речь о женщине.