Фамилия Кочмарчук почти наверняка украинская, и её разговорная форма сразу выдаёт западноукраинское или белорусское происхождение. Всё дело в суффиксе -ук/-чук, который в украинской ономастике означает «малый» или «сын»: Кочмарчук — это буквально «сын Кочмара» или «маленький Кочмар». Такая модель образования типична для Подолья, Волыни, Галичины и Полесья, где фамилии на -чук особенно часты.

В основе фамилии лежит прозвище Кочмар. Его источник — польское слово kocmarz, которое в переводе на русский означает «кошмаровщик» или «валяльщик шерсти». Ремесло было распространённым: кочмар изготавливал кошмы — плотные куски войлока, которые шли на подстилки, попоны, а иногда и на грубую верхнюю одежду. Таким образом, первый носитель прозвища был человеком, занятым в производстве войлока, либо его отец.

Есть и другая, менее вероятная версия, которая связывает основу с диалектным глаголом «кочмарить» (путать, сбивать с толку). Но в контексте фамилии, образованной по модели «ремесло — прозвище — фамилия», версия с войлоком выглядит убедительнее: в польском языке слово kocmarz зафиксировано именно как название профессии.

Встречается фамилия и в украинском написании — Кочмарчук, и в русифицированном — Кочмарчук (с ударением на последний слог). Сословного барьера у неё не было: такие фамилии носили и крестьяне, и мещане, и казаки, потому что ремесло не считалось низким или «холопским». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на западе современной Украины или в юго-западных областях Беларуси, а их родоначальник был связан с обработкой шерсти.