Фамилия Кочовская — женская форма фамилии Кочовский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. Основа здесь — топоним или прозвище, и ключ к пониманию лежит в суффиксе. Окончание -ский/-ская в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение: так называли выходца из места с названием Кочово, Кочов или Кочова. Такие сёла и деревни действительно существовали (и существуют) в разных регионах — от Черниговской губернии до современной Беларуси и Польши. Фамилия типична для западнорусских и польско-литовских земель, где модель на -ский была особенно распространена среди шляхты, но позже закрепилась и у крестьян, получивших фамилии по месту жительства.

Само название Кочово, скорее всего, восходит к прозвищу или личному имени Коч, которое в древнерусском языке имело несколько значений. В диалектах «коч» означало «кочевник», «бродяга», а также «большой крытый воз» или «вид речного судна» (коч — поморское судно для ледового плавания). Однако популярнее версия, связывающая прозвище с тюркским «кёч» — «переселение», «кочёвка». В этом случае прозвище Коч могли дать человеку подвижному, неоседлому, либо тому, кто имел отношение к перевозкам или торговле. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «кочить» — «катить», «двигать», что даёт ту же семантику движения.

В польском ономастиконе фамилия Koczowski известна с XV–XVI веков и также привязана к населённым пунктам Koczów или Koczewo. Носители такой фамилии могли быть мещанами или мелкой шляхтой, владевшей небольшим хутором. В русской среде фамилия встречается реже, чем, скажем, Кочков или Кочкин, что подчёркивает её региональный характер. Интересная деталь: в некоторых говорах «коч» называли упрямого, несговорчивого человека — это добавляет ещё один возможный оттенок к прозвищу-основе.

Таким образом, предок современной Кочовской — скорее всего, человек из села Кочово или его окрестностей, чья фамилия просто закрепила место рождения. Если же копнуть глубже, за топонимом стоит прозвище с корнем «коч-», описывавшее либо образ жизни (кочевой, переезжий), либо характер (упрямый, непоседливый).