Фамилия Кочугины образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). В данном случае Кочугин буквально означает «сын Кочуги» или «человек из рода Кочуги». Такие именования — памятник славянской культуры, они широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян.

Ключ к происхождению фамилии — основа «Кочуг-». Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в мир прозвищ, а не крестильных имён.

Первая версия связывает фамилию с диалектным словом «кочуга». В старых говорах так называли кочерегу — инструмент для перемешивания углей в печи. Прозвище Кочуга могли дать либо кузнецу, работавшему с огнём, либо домовитому хозяину, который постоянно что-то «ворочал» по хозяйству. Вторая версия выводит основу из «кочевать»: Кочугой в переносном смысле называли непоседливого человека, который часто менял место жительства, или же того, кто вёл кочевой образ жизни — например, пастуха-отгонщика.

Встречаются и более редкие объяснения. В некоторых регионах «кочуга» означала кучу, ворох чего-либо — прозвище могли дать запасливому или просто крупному, грузному человеку. Сравните с однокоренными фамилиями Кочеров, Кочегаров, Кочкин — все они так или иначе связаны с огнём, движением или формой предмета.

Процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Кочугины можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Однако ясно, что предки носителей этой фамилии получили своё родовое имя не от церковного святца, а от живого, бытового прозвища, которое говорило об их занятии, характере или внешности.