Фамилия Кочугова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Кочугов, которая образована от прозвища Кочуг. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Кочуга» или «из рода Кочуга». Само прозвище Кочуг, скорее всего, связано с украинским глаголом «кочувати» — «кочевать». Значит, прозвище могли дать человеку, который часто переезжал, не сидел на одном месте, был непоседой или вёл полуоседлый образ жизни.

Но есть и другая, не менее интересная версия. В Костромской области протекает река Кочуга — один из местных гидронимов. Названия рек и озёр часто становились основой для прозвищ и фамилий, особенно в сельской местности. Если человек жил на берегу Кочуги, его могли прозвать Кочугом, а его потомки стали Кочуговыми. Значение самого слова «Кочуга» до нас не дошло: это древнее, скорее всего, угро-финское название, смысл которого утерян за века.

Таким образом, у фамилии два равноправных пути: либо от подвижного образа жизни (кочевник), либо от географического объекта (река). Оба объяснения правдоподобны, и без точных сведений о месте проживания первых носителей выбрать одно сложно. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно поддерживает версию с костромской рекой.