Фамилия Кодяев произошла от имени или прозвища Кодяй. Самая вероятная версия связывает его с эрзянским глаголом «кодамс», что значит «плести, ткать, вязать». Если это так, то прозвище Кодяй давали мастеру — ткачу, вязальщику или корзинщику, работавшему с лозой. Мордовские корни фамилии указывают на её распространение в Поволжье, где эрзянский язык был в ходу наряду с русским.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Кодяй, указывая на принадлежность («чей?» — Кодяев). Мягкий согласный в конце основы дал именно -ев, а не -ов. Встречается и вариант написания Кодаев — с буквой «а» в корне, что отражает особенности произношения в некоторых говорах.

Других убедительных версий происхождения нет. Связывать Кодяя с календарным именем или заимствованием из тюркских языков можно лишь предположительно — документальных подтверждений этому не найдено. Таким образом, фамилия Кодяев — редкий пример того, как прозвище ремесленника, записанное в эрзянской языковой среде, закрепилось в русской фамильной системе.