Фамилия Кодзаев образована от именования Кодзай, которое, вероятнее всего, является кавказским вариантом мусульманского имени Ходжа, которое в переводе на русский язык означает «хозяин, владелец, господин», «обладающий большими знаниями, наставник, учитель». Имя Ходжа изначально давалось человеку, совершившему хадж - паломничество в священный мусульманский город Мекку. Однако позднее оно стало использоваться как имя или часть имени. Фамилия Коджаев встречается в различных исторических источниках. Так, в Книге памяти Республики Северная Осетия - Алания области записаны Кодзаев Дахи Алексеевич, родившийся в 1896 году в с. Зрук, а также Кодзаев Гуту Иналукович, 1877 года рождения, проживавший в с.