Фамилия Коган — одна из тех, где значение напрямую связано с профессией и социальным статусом предка. В её основе лежит древнееврейское понятие «коэн» (kohen), то есть священнослужитель. В иудейской традиции коэны — потомки Аарона, брата Моисея, которые выполняли особые ритуальные функции в Храме. Таким образом, человек, первым получивший прозвище Коган, имел прямое отношение к духовенству.

Интересно, что фамилия не возникла в какой-то одной стране: она встречается у еврейских общин Восточной Европы, Германии, а также у ашкеназов. Однако написание «Коган» (через «о») характерно именно для территорий бывшей Российской империи — Украины, Белоруссии, юга России. В других языках фамилия могла писаться как Kohen, Cohen, Kohn, Kahn, и это не разные фамилии, а варианты передачи одного слова. В русском языке «Коган» закрепилось под влиянием идиша и местных говоров.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована напрямую от прозвища без добавления типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это говорит о том, что прозвище было настолько значимым и узнаваемым, что не требовало дополнительного оформления. В среде еврейского населения Российской империи такие «чистые» фамилии (без суффиксов) были распространены как раз у носителей наследственных статусов: Коган, Левит, Раввин.

В отличие от многих русских фамилий, которые могут указывать на ремесло (Кузнецов) или внешность (Белов), Коган — это фамилия-титул. Она не описывает человека, а указывает на его происхождение и место в религиозной иерархии. Поэтому у этой фамилии почти нет омонимичных корней в славянских языках — связь с ивритом прямая и единственная.

Стоит упомянуть, что фамилия Коган нередко встречается и у людей, далёких от иудейской традиции. В советское время, после снятия ограничений на выбор фамилий, некоторые семьи могли получить её при смене документов, но это редкие случаи. Основной массив носителей — потомки тех, чьи предки действительно вели свой род от колена священнослужителей.

Коротко: если ваша фамилия Коган, то наиболее вероятно, что ваш предок по мужской линии принадлежал к сословию коэнов. Это не профессия в современном смысле, а наследственный статус, который передавался из поколения в поколение и сохранился в фамилии без изменений.