Фамилия Кохановска с окончанием -а однозначно указывает на женский род. Это форма, от которой «отталкивается» мужской вариант — Кохановский. Такая модель типична для польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции, где фамилии на -ский/-цкий склоняются по роду. Если вы встретили женщину с фамилией Кохановска, её отца или мужа, скорее всего, звали Кохановским.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Кохан. В польском, украинском и белорусском языках «коханий» означает «любимый, дорогой». Отсюда Кохан — ласковое обращение к близкому человеку, которое могло стать прозвищем, а затем и фамилией. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Коханов — сын Кохана. Добавление -ский превращает отчество в фамилию, типичную для шляхты и образованных слоёв населения в Речи Посполитой.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Кохановский был человеком, которого в округе звали Коханом — либо за любвеобильный нрав, либо, наоборот, за то, что его все любили. Не исключено, что это было прозвище, данное по какому-то конкретному случаю. Географически фамилия распространена на территории современной Польши, Беларуси и Украины, особенно в западных областях. В России встречается реже, обычно как следствие миграций или полонизации фамилий.

Интересная деталь: в польском языке фамилия часто пишется через «ch» — Kochanowski, а окончание женского рода будет Kochanowska. Русская транслитерация «Кохановска» сохраняет польское произношение, где «w» читается как «в», но на письме отбрасывает лишнюю букву. Так что ваша фамилия — прямой потомок польской дворянской или мещанской традиции, где имя Кохан было не редкостью.