Фамилия Кохтырева — женская форма мужской фамилии Кохтырев. Её основа — прозвище Кохтырь, которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное: кохтырь — это «кошель», «сума», «мешок» или «котомка». В старину так могли прозвать либо человека, носившего с собой большой мешок (например, странника или нищего), либо того, кто шил такие сумки и кошели. В некоторых диалектах слово «кохтырь» означало также «скупой» или «прижимистый» человек — тот, кто «держит деньги в кошельке крепко». Таким образом, фамилия могла возникнуть как прозвище по роду занятий или по черте характера.

Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или -й. Форма Кохтырев (а не Кохтырёв) говорит о том, что ударение в исходном прозвище, скорее всего, падало на первый слог: Кохтырь. Сравните с однокоренными фамилиями Кохтарев, Кохтев, которые встречаются в тех же регионах — в основном на севере и северо-востоке Европейской России, в бывших Вятской, Архангельской и Вологодской губерниях. Именно там слово «кохтырь» было особенно употребительно.

Вторая, менее распространённая версия связывает прозвище с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «кохтыр» или «кохтур» могло означать «сильный», «грубый» или «упрямый». Однако для фамилии, бытующей в русской среде, версия с диалектным русским словом выглядит убедительнее — она подтверждается и географией, и словообразованием.

Фамилия не относится к числу дворянских или широко известных. Её носители — в основном потомки крестьян и посадских людей Русского Севера. Встречается она нечасто, что делает каждую ветвь рода Кохтыревых локально привязанной к определённой местности. Если ваши предки — Кохтыревы, ищите корни в старых писцовых книгах северных уездов: там прозвище Кохтырь фиксируется с XVI–XVII веков.