Фамилия Кокоренко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике XVI–XVIII веков был главным показателем патронимичности: он означал «сын» или «потомок». То есть Кокоренко — буквально «сын Кокоря» или «маленький Кокорь».

Основа фамилии — прозвище Кокорь. В русских и украинских говорах слово «кокорь» (или «кокора») имело несколько значений. Самое распространенное — «коряга», «сучковатое дерево», «пень с корнем», а также «изогнутое бревно» (такие шли на строительство судов или на опоры в избах). В переносном смысле кокорой называли коренастого, крепкого или, наоборот, угрюмого и неуклюжего человека. В псковских и тверских говорах «кокорь» — это еще и скупой, прижимистый человек. Таким образом, прозвище Кокорь могло указывать либо на внешность (коренастый, как коряга), либо на характер (нелюдимый или прижимистый).

Менее вероятная, но не исключенная версия — связь с диалектным глаголом «кокориться» (упрямиться, капризничать). В этом случае Кокорь — человек с норовом.

Географически фамилия Кокоренко распространена преимущественно на востоке Украины (Сумская, Харьковская, Полтавская области) и на юге России (Кубань, Ростовская область), куда активно переселялись украинские крестьяне в XIX веке. В центральной России фамилия редка, что подтверждает её украинское происхождение.

В русском языке есть однокоренные фамилии с другим оформлением: Кокорев (с суффиксом -ев, типичным для великорусских фамилий), Кокорин, Кокоркин. Все они восходят к тому же прозвищу Кокорь, но Кокоренко — самая «молодая» по модели образования, характерная для беспоместных казаков и крестьян, чьи фамилии окончательно закрепились позже, чем у дворян. Сословно, скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или казаками, так как фамилии на -енко редко встречались среди высших слоев Речи Посполитой и Российской империи.