Фамилия Кокорич — редкий для русского слуха случай, когда славянская основа соединилась с патронимическим суффиксом, характерным для южных и западных славян. Если фамилии на -ов, -ин в России указывают на принадлежность отцу («чей сын?»), то суффикс -ич в восточнославянской традиции — это почти всегда указание на отчество, которое со временем закрепилось как фамильное прозвище рода. В белорусском, польском, сербском или хорватском ареале фамилии на -ич встречаются значительно чаще, чем в великорусских землях, поэтому Кокорич — почти наверняка фамилия белорусского, украинского или балканского происхождения.

Основа фамилии — прозвище Кокора. В русских говорах «кокора» означает дерево с корнем, вывороченное бурей, либо изогнутый сук, корягу. В переносном смысле так могли назвать человека сутулого, коренастого или с неровной походкой. В новгородских и архангельских говорах «кокора» — это еще и деталь деревянного судна: часть киля или шпангоут, вытесанная из корневища. Отсюда прозвище мог получить и плотник-судостроитель, работавший с такими деталями.

Суффикс -ич в сочетании с основой Кокор- даёт значение «сын Кокоры» или «потомок Кокоры». В белорусской и украинской ономастике такие фамилии часто фиксировались в шляхетской среде, но не только: патронимы на -ич встречались и у крестьян, особенно в западных регионах. В России фамилия Кокорич встречается редко, в основном в областях, граничащих с Беларусью, — в Смоленской, Брянской, Псковской.

Если рассматривать спорные версии, иногда Кокорич связывают с диалектным глаголом «кокорить» — гнуть, мять, корчить. Но это менее вероятно: прозвище от названия предмета или природного объекта — более типичная модель для восточнославянских фамилий. Написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде Кокоревич — последнее было бы уже другой моделью, с другим суффиксом.

Таким образом, предок носителя фамилии Кокорич, скорее всего, жил на западе или юге славянского мира, имел прозвище Кокора — либо из-за внешности, либо по роду занятий, связанных с обработкой дерева. Фамилия сохранила архаичную форму, которая в России почти не образовывалась, но была принесена переселенцами.