Фамилия Кокорович — одна из тех, что хранят в себе образ, а не имя. Её основа — прозвище Кокора, которое в разных говорах означало и «дерево, вывороченное с корнем», и нижнюю часть такого дерева. Внешний облик здесь перенесён на человека: Кокорой в народе называли сутулого или кривоногого. Но не стоит списывать всё только на осанку. То же слово могло характеризовать упрямца или своенравного человека — того, кого не согнуть, как корягу.

Суффикс -ович указывает на отчество: Кокорович — это буквально «сын Кокоры». Такая модель образования фамилий характерна для западных русских земель, особенно для Беларуси и Украины, где патронимы на -ович были распространены шире, чем в центральной России. У восточных славян фамилии с этим суффиксом чаще встречались у людей, принадлежавших к привилегированным сословиям, но в польско-литовском влиянии он мог закрепляться и за крестьянами, и за мещанами.

Версия о «профессиональном» прозвище Кокора менее вероятна. Слово «кокора» действительно имело несколько значений — например, так называли часть лодки или строительную деталь (кокоры использовали в плотницком деле как опоры). Однако в основе фамилии Кокорович скорее лежит бытовое прозвище по характеру или внешности, а не по ремеслу. Если бы предок был плотником или лодочником, фамилия скорее закрепилась бы как Кокорин, Кокоркин или вовсе как Кокорщиков — с более прозрачным профессиональным суффиксом.

Однокоренные фамилии — Кокора, Кокорин, Кокоркин — встречаются заметно чаще. Кокорович же остаётся редкой формой, что указывает на локальное бытование, возможно, в пределах одного уезда или волости. В современных адресных книгах и базах данных носители этой фамилии встречаются в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение.