Фамилия Кокуренков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а звукоподражание. Её ядро — диалектный глагол «кокурить» или «кокуркать», то есть издавать глухой повторяющийся звук, кудахтать, ворковать. В северных и центральных говорах так говорили про голубей, а иногда и про кур. Человек, получивший прозвище Кокурень, скорее всего, имел привычку негромко бормотать себе под нос, ворчать или же отличался мягким, воркующим голосом.

Суффикс -енк- в фамилии Кокуренков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. Если бы фамилия формировалась севернее, она звучала бы как Кокуркин или Кокурков. А вот окончание -ов — уже чисто великорусское, «обрусевшее»: на Дону и в Слобожанщине, откуда, вероятно, родом первые Кокуренковы, украинские фамилии на -енко часто русифицировали, добавляя -в. Получается, что предок носителя фамилии был не Кокуренковым, а Кокуренко, и лишь позже, при переписи или переходе на русскую документацию, фамилия приобрела современный вид.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых говорах «кокурка» — это вид печенья или крендель, выпечка из пресного теста. Тогда прозвище Кокурень мог получить пекарь или любитель такой сдобы. Однако эта версия слабее: прозвища по выпечке обычно образовывали с суффиксом -ник (Кокурник) или -ев (Кокурков). Звукоподражательная основа встречается в русских фамилиях чаще, чем кажется, и Кокуренков стоит в одном ряду с Воркуновыми, Бурчалкиными и Гугуевыми.

Фамилия редкая, недворянская, крестьянская или мещанская. Встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на юге России — там, где исторически смешивались русские и украинские говоры.