Фамилия Кокурин образована от прозвища Кокура. В старину так часто называли полного, здорового человека. Кроме того, в различных говорах словом «кокура» обозначают изделии из теста (кокура — яйцо, запеченное в тесте, кокурка – ватрушка и т.д.). Согласно другой версии, в основе этого прозвища лежит слово «какур» в значении «белый крымский виноград; вино из него». В таком случае прозвище Какура мог получить винодел, либо любитель хмельных напитков. В этом случае произошло чередование гласных о/а. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кокура, со временем получил фамилию Кокурин.